当遇到打架人逃跑的情况时，以下是一些建议的处理步骤：
当事人应立即向公安机关报警，以便警方能够及时介入调查。
尽量收集和保存与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等，这些证据将有助于警方的调查和后续的法律程序。
当事人应积极配合警方的调查，提供所有可能有助于查明事实的信息。
受害人应尽快进行法医鉴定，以确定伤害程度。这有助于警方判断案件的性质，并决定如何处理肇事者。
根据法医鉴定的结果，警方将依法对肇事者进行处罚。如果肇事者造成的是轻微伤，可能会受到治安管理处罚，如拘留和罚款。
如果肇事者造成的是轻伤或更严重的伤害，可能构成刑事犯罪，需要承担刑事责任，如三年以下有期徒刑、拘役或管制。
如果肇事者在逃跑后意识到自己的错误，并主动投案自首，这可能会减轻其法律后果。
在某些情况下，警方可能会组织双方进行调解，以达成和解协议。这可以节省时间和资源，并有助于避免进一步的冲突。
当事人应咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及如何更好地应对法律程序。
总之，打架后逃跑并不是明智的选择，及时报警并配合警方调查是解决问题的正确途径。通过法律手段追究肇事者的责任，不仅有助于维护受害人的权益，也有助于维护社会的公正和秩序。