在手机淘宝上申请退款的步骤如下：
1. 打开淘宝APP并进入“我的淘宝”页面。
2. 在“我的淘宝”页面中，找到需要退款的订单。
3. 根据订单的不同状态，选择相应的操作：
待发货：点击“待发货”订单，然后点击“退款”，在“选择退款原因”栏里点击申请原因，最后点击“提交申请”。如果需要上传描述和凭证，可以在“上传描述和凭证”栏中填写。
待收货：点击“待收货”订单，然后点击“退换”，在“请选择售后类型”里选择“仅退款”或“退货退款”，填写退款原因，如果需要修改金额，可以在“退款金额”栏修改数目，最后点击“提交申请”。如果选择“退货退款”，还需要填写退货方式及提供相关信息。
待评价：点击“待评价”订单，然后按照待收货的步骤操作，选择“退货退款”并填写相关信息。
4. 提交申请后，卖家会在规定时间内处理退款申请。如果卖家同意退款，退款金额将原路返还到你的支付账户中，一般情况下会在几个工作日内完成。
建议：
在申请退款前，建议先与卖家沟通，确保双方对退款事宜达成一致。
提交申请时，务必填写准确的退款原因和提供必要的凭证，以提高退款成功的几率。