合同到期被辞退的赔偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体如下：
劳动合同期限届满之际，用人单位解除与劳动者的劳动关系，通常需要支付经济补偿金。
经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果用人单位以无正当理由单方面解除与劳动者的劳动关系，且未支付任何经济补偿金，则构成非法解除劳动合同。
在这种情况下，用人单位需要按照法律规定向劳动者支付相应的赔偿金，具体计算方式是每满一年工龄需支付两个月的劳动者本人工资。
如果用人单位在劳动合同期限内辞退员工，但没有提前三十日以书面形式通知员工，则需要额外支付一个月工资作为代通知金。
在特定情况下，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位解除劳动合同需要按照法律规定支付经济补偿金。
建议
劳动者在合同到期被辞退时，应首先确认用人单位是否按照法律规定支付了经济补偿金或赔偿金。
如果用人单位未履行相关义务，劳动者可以通过协商或劳动仲裁的方式维护自己的合法权益。
劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在必要时提供证明。