银行卡被盗刷的立案标准主要依据《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释。以下是具体的立案金额标准：
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
冒用他人信用卡的情形，数额在五千元以上的构成犯罪，公安机关就可以立案。
结合上述标准，可以得出以下结论：
盗窃银行卡：如果盗刷金额达到一千元以上，即可作为刑事案件立案。
信用卡被盗刷：如果盗刷金额达到五千元以上，即可构成信用卡诈骗罪，公安机关可以立案。
因此，无论是盗窃银行卡还是信用卡被盗刷，只要金额达到上述标准，就可以立案处理。建议您在遇到类似情况时，及时报案并提供相关证据，以便公安机关能够尽快展开调查。