购买延误险后的理赔流程如下：
被保险人需要在航班延误后尽快向保险公司报案。可以通过保险公司的客服电话、官方网站或手机APP等渠道进行报案。报案时，需要提供相关的航班信息、延误原因以及个人身份信息等。
根据保险公司的要求，被保险人需要准备并提交相关的证明材料，如航班延误证明、行程单、机票等。确保提供的材料真实准确，以便保险公司能够顺利处理理赔申请。
保险公司将根据保险合同的约定，对延误险的理赔申请进行审核。一旦审核通过，保险公司将向被保险人支付相应的赔款。赔付金额通常根据保险条款约定，可能是固定金额，也可能是根据实际延误时间计算得出。
延误险通常会明确约定能够申请理赔的延误原因。常见的延误原因包括天气恶劣、设备故障、罢工等，而一些非正常原因，如战争、恐怖袭击等可能被排除在理赔范围之外。
在延误发生后，被保险人通常需要尽快向保险公司报案，提供相关证明材料。这些材料可能包括航班或车次延误证明、行程单、机票或车票等，以证明延误的事实。
赔付方式可能因保险公司而异，可能是通过银行转账、支付宝、微信等渠道进行支付。请注意，不同的航空延误险产品可能有不同的赔付标准、流程和限制条件。
主动理赔形式的延误险申请理赔会更加方便，无需被保险人提供证明资料，保险公司会根据系统内数据跟踪被保险人的延误情况，只要达到理赔标准即可理赔。而被动理赔则需要提交各种资料，还要等待保险公司的批复。
综上所述，购买延误险后，被保险人需要及时报案并提供相关证明材料，保险公司会按照保险合同的约定进行审核并支付赔款。建议被保险人在购买延误险时仔细阅读保险条款，了解具体的赔付条件和流程，以便在需要时能够顺利进行理赔。