信用卡被盗刷的立案标准主要依据《刑法》第二百六十四条以及《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第五十四条。具体立案金额如下：
信用卡被盗刷金额在一千元至三千元以上的，可以立案。
信用卡被盗刷金额在三万元至十万元以上的，属于“数额巨大”，应当立案。
信用卡被盗刷金额在三十万元至五十万元以上的，属于“数额特别巨大”，应当立案。
此外，如果银行卡被他人冒用，取走5000元（包括5000元）以上的，也涉嫌信用卡诈骗犯罪，应予立案追诉。
综上所述，信用卡被盗刷至少1000元即可立案，具体立案金额还需结合案件其他情节。
建议：持卡人在发现信用卡被盗刷后，应尽快报警并提供相关证据，以便公安机关及时立案调查，保障自身合法权益。