英国留学生不留下的原因主要可以归纳为以下几点：
英国的就业市场竞争激烈，留学生需要与全球各地的优秀人才竞争有限的工作岗位。
许多企业不愿意为留学生提供工作签证，或者提供的薪资水平不符合留学生的期望。
英国的签证政策要求留学生在毕业后的半年内必须找到工作才能留在英国，且签证有效期有限，续签需要不断努力。
签证申请过程中可能面临种种困难，如语言能力、工作经验等方面的要求。
留学生往往期望能在英国获得高薪工作，但现实情况是许多留学生的薪资水平无法满足这一要求。
生活成本高昂，尤其是伦敦等大城市，使得留学生在英国的生活压力较大。
英国本地的毕业生也在争夺工作机会，他们对本国文化和职场环境更加熟悉，具有天然的语言优势。
留学生在语言、文化适应以及职场经验方面可能处于劣势。
许多留学生可能在学术水平和工作能力方面存在不足，难以满足雇主的要求。
部分留学生可能过于依赖国内的教育背景，缺乏实际工作经验和职业规划。
部分留学生可能因为家庭原因或对英国文化的不适应而选择回国。
一些留学生可能认为回国发展更有前途，国内就业机会更多，发展空间更大。
综上所述，英国留学生不留下的原因是多方面的，包括工作难找、签证政策限制、薪资水平不均衡、竞争激烈、能力问题以及家庭和文化因素等。建议留学生在留学期间提前规划，提升自己的语言能力和实际工作经验，以便更好地适应英国的职场环境，并提高留在英国工作的机会。