警察抓小偷的过程通常包括以下步骤：
警察首先会接到盗窃案件的报告，并制作受案登记表，开始初步调查。在这一阶段，警察可能会采取询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等措施，但不限制被调查对象的人身和财产权利。
警察会在现场提取可能的物证，例如作案人可能接触过的物品、遗留的手印、手套印等。这些物证需要经过实验室处理才能显现出重要信息。
根据被盗人的陈述和现场分析，警察会对失盗物品进行分类登记，这有助于破案后量刑。
警察会访问失盗人和周围群众，了解案件细节，并调取视频资料，以进一步获取证据，缩小嫌疑对象范围，逐步确定犯罪嫌疑人。
根据收集到的证据，警察会锁定犯罪嫌疑人，并进行逮捕。如果犯罪嫌疑人对盗窃行为供认不讳，公安局会将其移交检察院进行起诉。
如果犯罪嫌疑人逃逸，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区内可以直接发布通缉令，超出管辖地区则需要报请上级机关发布。
在审讯过程中，警察会讯问犯罪嫌疑人，询问证人，进行勘验、检查、搜查等，收集有罪或无罪的证据材料。
一旦犯罪嫌疑人被逮捕并供认犯罪事实，公安局会将其移交检察院进行起诉。
在整个过程中，警察会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规展开工作，确保案件的合法、公正和有效处理。