公章圆圈断续可能有以下几种原因：
如果公章边缘出现断线，说明此公章材质可能是木料，且使用年限较久。木料材质的公章在长时间使用或保存不当时，容易出现裂纹和断线。
公章在使用过程中可能受到外力撞击或磨损，导致边缘出现裂纹或断线。这种情况下，公章已经不符合有关部门的管理规定，不应该继续使用。
公章在保存过程中可能受到潮湿、高温等环境因素的影响，导致材质老化，出现裂纹和断线。
如果公章在制作过程中存在质量问题，如刻制不精细、材料不合格等，也可能导致公章边缘出现断续。
建议：
如果公章边缘出现断纹或裂纹，应及时停止使用，并重新刻制一枚新的公章。
在重新刻制新公章时，应选择正规、有资质的刻章机构，确保新公章的质量和合法性。
同时，应通知有关部门，不要继续使用旧公章，并附上作废公章的印模样，以确保公文的有效性和合法性。