美国绿卡丢失的处理办法如下：
一旦发现绿卡丢失，应立即在附近警局备案，以防止他人利用丢失的绿卡从事非法活动。同时，保存好报警记录，这将是后续申请新绿卡时的重要证据。
向美国移民局（USCIS）递交补领绿卡的申请材料并支付相应申请费用。所需材料包括填写完整的I-90表格（可在线提交或下载后邮寄）、绿卡正反面复印件（如有）、护照复印件、两张符合规定的照片等。I-90表格需详细填写个人信息、绿卡丢失情况、出生日期、地址、身份特征等。支付方式可为支票或银行本票，并注明收款人为“U.S. Department of Homeland Security”。
提交申请后约一个月，您将收到I-797 Receipt Notice通知单，其中包含移民局案件回执号，可通过该号码在线查询办理进度。
在提交申请约两个月后，移民局将要求您前往指定地点进行生物识别信息采集，即打指模。完成此步骤后，移民局将对您的申请进行背景调查。
补领绿卡的处理时间通常约为八个月，待背景调查通过后，您将收到新的绿卡。在提交补领申请时，如有绿卡复印件或扫描件，建议一并提交，以加快办理速度。
在没有绿卡的情况下，可以申请临时旅行文件（Form-131A），以便在特定情况下返回美国。适用于以下情况：
临时出国不超过一年，绿卡丢失、被盗或被毁；
临时出国不超过两年，回美证丢失、被盗或被毁（如果已经有过期回美证的话）；
临时出国不超过一年，因绿卡过期无法登机。
返美时，需向海关与边境保护局（CBP）官员出示相关文件，包括护照、报案记录、临时旅行文件等，并解释绿卡遗失的具体情况。
成功入境美国后，需尽快申请新的绿卡。具体步骤包括填写I-90表格、准备材料（包括旧绿卡复印件、身份证明和相关支持文件）、提交申请并支付费用。收到受理信后，该信函在等待新绿卡期间可作为临时身份证明使用。
建议您尽快按照以上步骤操作，以确保顺利补办绿卡并保障个人身份安全。