公安机关决定立案需要同时满足以下三个条件：
即已经受理的案件中，犯罪嫌疑人的行为已经触犯了刑律，构成了犯罪。这种犯罪事实必须是客观存在的，而非主观臆断。
即犯罪嫌疑人的犯罪行为需要依法给予刑罚处罚。如果其行为仅构成犯罪，但依法不应追究其刑事责任的，也不应立案。例如，无责任能力人实施的危害社会的行为，或因正当防卫、紧急避险及履行有益于社会的业务上的行为，都不应立案。
公安机关只能管辖法律规定的属于自己管辖的案件，不是法律上规定的，属于自己管辖的案件不能立案。
在接到报案、控告、举报或自首后，公安机关应迅速进行审查，判断是否存在上述条件，以决定是否立案。一般情况下，公安机关在七日以内决定是否立案。对于重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
需要注意的是，这些时限并非绝对，而是基于公安机关的工作效率和案件复杂程度来确定的。公安机关在实际操作中应严格遵循相关法律法规的要求，确保案件得到及时、公正的处理。