敲诈勒索6000元的情况下，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，可能被认定为数额较大，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体判决还需考虑其他因素，如犯罪情节的严重程度、是否有前科、是否累犯等。
建议在这种情况下，犯罪嫌疑人或被告人应当积极配合调查，如实供述犯罪事实，并尽可能退赃、赔偿被害人损失等，以争取从轻或减轻处罚。同时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律意见和辩护策略。
