立案后抓不到人并不会自动撤案， 没有具体的时间限制。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关司法解释，撤案需要满足一定的条件和程序。以下是撤案的相关法律规定及条件：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
犯罪已过追诉时效期限的。
经特赦令免除刑罚的。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
其他法律规定免予追究刑事责任的。
公安机关立案后，应在30日内积极侦查；重大、疑难、复杂案件，经批准可再延长30日。
公安机关作出撤销案件决定后，应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人、被害人或者其近亲属、法定代理人，以及案件移送机关。
经过积极侦查后，无法收集到犯罪事实的证据或证据无法追究被控告人刑事责任的，则应撤销案件或终止侦查。
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。
综上所述，立案后抓不到人并不会自动撤案，只有在满足上述撤案条件的情况下，并且经过公安机关的侦查和审查，才会决定撤销案件。因此， 没有具体的时间限制来规定立案后多久抓不到人就会撤案。