警察在执行职务时需要出示的证件主要是 人民警察证。根据《中华人民共和国人民警察法》的规定，人民警察证是公安机关人民警察身份和依法执行职务的凭证和标志。在依法执行职务时，除法律、法规另有规定外，警察应当随身携带人民警察证，并主动出示以表明身份。此外，根据具体情况，警察可能还需要出示其他相关证件，例如：

教师考取警察的途径主要有以下几种：公务员招警考试警察岗位属于公务员编制，可以通过参加国家或省级公务员考试，报考警察岗位。国家公务员考试一般在10月下旬出招录公告，省级考试一般在3月下旬出招录公告。通过笔试、面试、体能测试、体检（体检项目有公安特殊标准）和政审后，即可成为一名公安干警。社会招警考试各地

当前问题中提到的“没有警察”的地方是瑙鲁。瑙鲁是一个由珊瑚礁形成的岛国，面积大约为22平方公里，人口大约1万人。由于其极小的国土面积和人口规模，瑙鲁没有像其他国家那样的正规军事力量，而是依靠一支武装人员来维护治安和国防。这些武装人员同时负责警察的职责。