南京的廉租房租期存在多种规定，具体如下：
廉租房的租期通常为一年，每年需要续签。
租赁到期后，管理部门会核实承租人的经济状况，如果符合条件，可以继续租住；如果不符合条件，可能会调整房租或收回廉租房。
有些情况下，廉租房的租期可以续签多次，但具体续签条件和间隔时间由各地保障性住房办公室制定政策。
申请家庭居住满一定年限（至少满3年）后，具有支付能力并符合共有产权保障住房申请条件的，可以按照规定申请购买。
《廉租住房保障办法》第十九条规定，建设主管部门应当综合考虑登记的城市低收入住房困难家庭的收入水平、住房困难程度和申请顺序以及个人申请的保障方式等，确定相应的保障方式及轮候顺序，并向社会公开。
综上所述，南京的廉租房租期一般为一年，但具体规定可能因地区而异。建议您咨询当地住房保障部门，获取最准确的信息。